Hoy nuestro amigo Telesforo  Hernández Perez ( Doctor Ingeniero Agronomo ) hace un estudio matemático que en definitiva llega a la conclusión que bajando el iva sube la economía

Es un estudio que para entenderlo se necesita formación matemática

INCREMENTO DEL DESARROLLO ECONÓMICO-SOCIALDE UN PAÍS BAJANDO PRECIOS Y APLICANDO EL CONCEPTO DE EQUILIBRIO ENTRE OFERTA Y DEMANDA: A LO YA ACEPTADO HABRÍA QUE AÑADIR LO AQUÍ EXPLICADO. EL PIBDE ESPAÑA CRECERÍA 3,4%. SE CREARÍA MÁS DE UN MILLÓN DE PUESTOS DE TRABAJO EN UN AÑO.

RESUMEN DE LA MEDICIÓN MATEMÁTICA OBTENIDA INVESTIGANDO EL EFECTO DEL IVA EN EL CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA

MI CONVENCIMIENTO ES QUE DEBIDO A LA INTRODUCCIÓN DEL IMPUESTO INDIRECTO IVA- QUE,DESDE SU APLICACIÓN, HA SIDOUN PERJUICIO PARA EL PAÍSQUE LO HA SUFRIDO SIN SABERLOSUS DIRIGENTES – EN EL MOMENTO ACTUAL, LA DISMINUCIÓN PAULATINA DE LA TASA DEESTE IMPUESTOEN EL PAÍS QUE LO TENGA EN VIGOR,ABRELA POSIBILIDAD DE MEJORAR SUBIENESTAR.

La medición matemática hecha sobre la función de demanda agregada de un país y sobre su función de producción informa de los beneficios que se pueden conseguir en solo un año bajando la tasa del IVA tres puntos en un país con elasticidad demanda/precio de valor 1,5:

1. El descenso del precio al consumidor final, 2,54%, permitiría a éste mejorar su nivel de vida en mayor cuantía que el aumento del salario compensatorio de la inflación. Los mas beneficiados serían los consumidores con menores ingresos que demandan productos con menor elasticidad. Se reduciría la grieta que, por razón de sus rentas, separa a los habitantes de ese país favoreciendo su cohesión.
2. En el caso de España el número de nuevos empleos sería superior a 710.400: favorece también la cohesión social.
3. El PIB crecería 1,26%.
4. La cantidad de la demanda agregada y de la cantidad producida aumentan, respectivamente 3,84%.
5. Los ingresos por IVA aumentarían 12,36%: unos 8.438 millones de euros.
6. Los ingresos de los impuestos diferentes de los atribuibles al IVA y los de la seguridad social crecerían 3,8%: 9.305 millones de euros.
7. La suma de ambos aumentos, tomando como base lo recaudado en España en 2017, sería 17.743 millones de euros (1,52% del PIB). Los aumentos con datos actuales serían aún mayores. También se han valorado los aumentos para valores de la elasticidad 1,2 y 1,8.
8. A condición de que no aumentara el gasto del Estado, se reduciría el % del déficit de éste con relación al PIB, porque el porcentaje de aumento de los ingresos con relación al PIB (1,52%) es mayor que el del PIB (1,26).
9. La paradoja del IVA dice que si crece su tasa menguan los ingresos por IVA y si mengua crecen.

LOS INSTRUMENTOS PARA LLEGAR A LAS CONCLUSIONES HAN SIDO LA INTEGRACIÓN POR PARTES Y LA DEFINICIÓN DE FUNCIÓN OSCULATRIZ QUE APRENDÍ DE MANUEL VALDIVIA UREÑA, GRAN MATEMÁTICO Y FILÓSOFO, ASÍ COMO EL PROCEDIMIENTO PARA OBTENER UNA PRODUCCIÓN DE COSTE MÍNIMO

ALGORITMOS PARA AUMENTAR EL BIENESTAR GENERALDE TODOS LOS HABITANTES DE UN PAÍS AÑO TRAS AÑO REDUCIENDO LA TASADEL IVA.

Los algoritmos que, cuyas fórmulas matemáticas se dan aquí,son consecuencia de, por una parte, aceptar la definición que los economistas dan de“elasticidad de la demanda de un producto con relación asu precio” y por otra dar como correcto o válido que entre la cantidad producida (P) y los factores de producción, capital invertido(C) y trabajo empleado para obtenerla (T), existe una relación matemática que COBB Y DOUGLAS definieron así:

P = KC^αT^β, que es la relación conocida como función de producción COBB-DOUGLASS. En donde α es el valor del potencial del factor C y β el correspondiente al del factor T. Los especialistas en ajustar “la nube de datos” que relaciona precios y cantidades saben que con mucha frecuencia son sus logaritmos los que mejor explican la relación entre ambos y que por ello el estudio de las funciones potenciales es de interés porque las funciones de tipo potencial son lineales en sus logaritmos.

ACLARACIÓN EN RELACIÓN CON LA DEMANDA

La definición matemática de elasticidad demanda / precio = -ε, en un punto de dicha demandaes, exactamente, la de derivada o diferencial en ese punto de la función qp^ε= k, en donde q es la cantidad demandada, p el precio, ε la elasticidad y k un valor constante.

Los algoritmos se obtienen como consecuencia de medir con precisión matemática a partir de un punto sobre la curva de demanda, en lugar de medir de forma aproximada, partiendo de ese mismo punto, sobre la recta tangente a esa curva en ese punto, que es la definición de elasticidad demanda/precio en ese punto.

ACLARACIÓN EN RELACIÓN CON LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN COBB-DOUGLASS.

Esta función permite demostrarde forma matemática que, si se quisiera aumentarcon coste mínimo la producción en un porcentaje deseado,a condición de que los precios de los factores capital y trabajo se mantengan constantes, el porcentaje de aumento de la cantidad de cada uno de los factores es igual. También permite demostrar que, si la suma de los exponentes de los factores es la unidad, el porcentaje de aumento de la producción es también igual al de los factores.

El razonamiento matemático que hay que seguir para darse cuenta de la igualdad citada en el párrafo anterior, enseña también que, con costes unitarios constantes de los factores, la relación entre la cantidad que es necesario añadir de cadafactor empleado multiplicada por su coste unitario, es igual a la que existe entre sus respectivos potenciales. Dicho de otra forma, la relación entre el coste del aumento del capital o remuneración de este factory el importe de la remuneración del factor trabajo para conseguir ese porcentaje de aumento con coste mínimo, es la misma que la que existe entre sus potenciales en la función de producción. Esto, en aras de la equidad, debería orientar las cantidades a invertir en nuevas tecnologías o en formación de las personas para mejorar los respectivos potenciales, bien α o bien β.

HIPÓTESIS SOBRE LOS INGRESOS DEL ESTADO, SEGURIDAD SOCIAL INCLUIDA.

Se acepta que los ingresos del Estado es la suma de lo ingresado por el impuesto indirecto IVA y lo ingresado por la suma del resto de impuestos y de los ingresos de la Seguridad Social. Se acepta también que lo ingresado por el segundo sumando es directamente proporcional a la cantidad demandada ( demanda agregada) o cantidad producida.

ALGORITMOS ENCONTRADOS COMO CONSECUENCIA DE PASAR DE UN PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE OFERTA Y DEMANDA A OTRO TAMBIÉN DE EQUILIBRIO.

ALGORITMO UNO:

VALORA O ESTABLECE LA RELACIÓN ENTRE LOS PRECIOS EN DOS PUNTOS DE LA DEMANDA AGREGADA, AL VARIAR LA TASA ENTODOS LOS VALORES AÑADIDOS EN LA ACTIVIDAD ECONÓMICA QUE PASA DE SERUN PORCENTAJEα EN EL PUNTO 1,A SERβ, EN EL PUNTO 2. SE HACE LA HIPÓTESIS DE EXISTENCIA DE UNA SOLA TASAPARA TODOS LOS VALORES AÑADIDOS EN EL PAÍS Y TAMBIÉN LA OBSERVACIÓN DE QUE LOS VALORES DE LOS EXPONENTES EN LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NO TIENEN NADA QUE VER CON LAS TASA DEL IVA DE IGUAL DENOMINACIÓN.

P₁/P₂= (1+ α) / (1 + β)

ALGORITMO DOS

VALORA O ESTABLECE LA RELACIÓN ENTRE LA CANTIDAD DE DEMANDA AGREGADA, LA DE VARIACIÓN GENERAL DE LOS PRECIOS (ALGORITMO ANTERIOR)ELEVADA A UNA POTENCIA IGUAL A LA ELASTICIDAD Y LA DEL NÚMERO DE EMPLEADOS. TODO REFERIDO A UN AÑO DE DURACIÓN O DE LA VARIACIÓN DE LA TASA DEL IVA.

Dicha relación entre las variables correspondientes a dos puntos de la función de demanda agregada, puntos 1 y 2, es la siguiente:

(Q₂ /Q₁)= (P₁/ P₂)^ε= Número empleados en 1 / Número de empleados en 2.

Por poner un ejemplo, si la tasa del IVA es 21% en el punto 1 y 18% en el punto 2, el índice general de los precios (algoritmo uno) desciende 1,21/1.18 = 1. 0254 equivalente a 2,54% en beneficio de todos los consumidores. Con elasticidad demanda agregada / precio de valor 1,5, el valor de (P₁/ P₂)^εes (1.21/1.18)^1,5   = 1,0384 y tanto el porcentaje de aumento de la cantidad demandada cómo el número de empleados crece 3,84%, quesobre un total de 18,5 millones de empleados que se acepta hay en España, el número de nuevos empleos aumenta, en un solo año, 710.400 con igual cantidad producida por persona empleada o igual productividad del trabajo.

ALGORITMO TRES

VALORA O ESTABLECE LA RELACIÓN ENTRE EL PIB EN LOS PUNTOS 1 Y 2 DE LA FUNCIÓN DE DEMANDA AGREGADA (SUMA DE TODOS LOS VALORES AÑADIDOS POR LA ACTIVIDAD ECONÓMICA) CUANDO SE DAN LAS CIRCUNSTANCIAS CITADAS EN EL APARTADO ANTERIOR Y LA SUMA DE LOS EXPONENTES DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN ES LA UNIDAD.

PIB₂ / PIB₁ = (P₁ / P₂)^{1,5 – 1} = 1,0126. El PIB aumenta 1´26% en un año.

ALGORITMOSCUATRO Y CINCO

PARA VALORAR EN EUROS EL EFECTO DE LA VARIACIÓN DE LA TASA IVA, AL CRECER O AL MENGUAR, EN EL TOTAL DE LOS INGRESOS POR IMPUESTOS DEL ESTADO ESPAÑOL.

Se acepta que los ingresos del Estado se componen de dos sumandos: lo ingresado por el impuesto indirecto IVA y lo ingresado por la suma del resto de impuestos y de los ingresos de la Seguridad Social. Conocidos estos ingresoses posible conocer la variación de los ingresos totales del Estado incluidos los de la Seguridad Social y la correspondiente a los ingresos por IVA a solas. Losalgoritmosmatemáticos cuatro y cincopermiten valorar, en ambos casos,la diferencia de ingresos del Estado correspondientes a dos puntos de la función de demanda: puntos 1 y 2 a los que corresponde, respectivamente, la tasa α y β. Se detallan dos casos de variación de la tasa.

1. La tasa del IVA mengua

Se acepta que la elasticidad demanda/precio es 1,5 y que el IVA pasa de 21% a 18%. En 2017 el PIB de España fue 1.166.319 millones de euros, lo recaudado por el Estado atribuible al IVA fue 68.280 millones de euros y lo atribuible a los demás impuestos y a la Seguridad Social 242.322 millones de euros. La suma de lo recaudado es 310.602 millones de euros equivalente a 26,63% del PIB.

La variación correspondiente a la suma de lo ingresado por la Seguridad Social y a todos los impuestos excepto el IVA, se obtiene multiplicando lo recaudado en 2017 por la relación Q₂/Q₁= (P₁/P₂)^1,5(ALGORITMO CUATRO).El nuevo valor de lo recaudado sería (1,21/1,18)^1,5 x 242.322 = 251.621. Lo recaudado habría aumentado 9.305 millones de euros.El valor (1,21/1,18)^1,5 = 1,0384. Los ingresos aumentan 3,84%.

Aplicando el ALGORITMO CINCO, (α/β) x (P₂/P₁)^1,5, que valora la variación correspondiente a los ingresos por IVA,dicha variación es:                                                            (α/β) x (P₂/P₁)^1,5x 68.280 millones de euros = 76.718 millones de euros. Lo recaudado habría aumentado 8.438 millones de euros. El valor (α/β) x (P₂/P₁)^1,5 = 0,21/0,18 (1,18/1,21 )^1,5 = 1,1667 x 0.9752^1,5 = 1,1236. Los ingresos aumentan 12,36%.

Los ingresos del Estado Español habrían aumentado 17.743 millones de euros en un año, 1,52%.El nuevo PIB sería 1.166.319 x ( P₁/P₂)^{1,5 – 1}   = 1. 181.015 millones de euros. Los ingresos del Estado serían 328.345 millones, que representarían el 27,80% del nuevo PIB.

2. La tasa del IVA crece

Con las mismas condiciones anteriores, con la tasa del IVA subiendo de 21% a 23%y con los mismos algoritmos la variación correspondiente a la suma de lo ingresado por la Seguridad Social y todos los impuestos excepto el IVA se obtiene multiplicando lo recaudado en 2017 por la relación Q₂/Q₁ = (P₁/P₂)^1,5, es decir (1,21/1,23)^1,5 x 242.322 = 0.9837 x 242.322 = 238.382 millones de euros. Lo recaudado habría disminuido 3940 millones de euros (1,63%).

La variación de ingresos por IVA al pasar la tasa del 21% a 23% sería(α/β) x (P₂/P₁)^1,5x 68.280 =0,9130 x 1,0249 x 68.280 = 63.892 millones de euros.Los ingresos habrían disminuido en 68.280 – 63.892 = 4.388 millones de euros (6,43%).

Los ingresos del Estado Español habrían disminuido 8.328 millones y alcanzarían 302.274 millones de euros. El nuevo PIB sería 1.166.319 x ( P₁/P₂)^{1,5 – 1}   = 1.156.798. El nuevo PIB habría disminuido 0,82% y los ingresos del Estado serían equivalentes a 26,13% del nuevo PIB.

La paradoja del IVA reza así: “si la tasa del IVA crece menguan los ingresos del Estado por IVA y si mengua crecen”.

El valor de las relaciones (P₁/P₂)^εy (P₂/P₁)^ε son determinantes para valorar los ingresos del Estado. Por el primer algoritmo nos es conocida la relación entre los precios cuando un Gobierno cambia la tasa del impuesto IVA. El valor de las relaciones citadas es diferente para los diferentes valores de ε.Para un valor de la elasticidad 1,2 una disminución de la tasa de 21% a 18%%, la relación 1,21/ 1,18 es 1,0254 que elevado a la potencia 1,2 es 1,0306 y para 1,8 es 1,0462. A mayor elasticidad mayor valor. Los ingresos totales del Estado serían respectivamente 16.428 y 19.054 millones/año. Ya está dicho el valor para elasticidad 1,5, 17743 millones/año, que es un valor intermedio.

Si la tasa aumentara de 21% a 23% la relación de los precios en los puntos 1 y 2 es 1,21/1,23 es 0,9837 que elevado a la potencia 1,2 es 0,9805 y para 1,8 es 0,9709. A mayor elasticidad menor valor.

Transcurrido un año desde que fue tomada la decisión de bajar la tasa tres puntos se conocerían los resultados conseguidos que cómo es lógico serían algo diferentes de los estimados previamente porque la hipótesis de que las características de la demanda y de la producción no varían durante un año pueden cambiar. También se conocería el valor de la elasticidad. Conocidos los datos reales se aplicaría a éstos los porcentajes de variación correspondientes a un nuevo descenso de la tasa. Si se decidiera bajarla tres puntos, de 18% a 15%, el descenso de los precios sería 2,61%.

Para conocer los demás valores citados en el resumen se harían los cálculos correspondientes a los diferentes algoritmos.

La tasa de crecimiento del PIB ya prevista en los Presupuestos de Estado, estimada en 2,2% se corregiría con un descenso de 2,54% debido a la disminución de los precios: quedaría reducida a 2,14. A esta tasa habría que añadir el 1,26% estimado en este escrito. El PIB de España crecería 3.4%.